Erweiterung der Teilchendetektor- Simulation PaDIF

Erweiterung der Teilchendetektor- Simulation PaDIF

Arbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science Erweiterung der TeilchendetektorSimulation PaDIF Jens Adam  geboren in Bielefeld 1. ...

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Arbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science

Erweiterung der TeilchendetektorSimulation PaDIF Jens Adam  geboren in Bielefeld 1. Juli 2014

Lehrstuhl für Experimentelle Physik V  Fakultät für Physik Technische Universität Dortmund

1. Gutachter: Prof. Dr. Dr. Wolfgang Rhode. 2. Gutachter: Prof. Dr. Carsten Westphal.

Abstract Within the scope of this bachelor thesis the framework PaDIF“, a fast and simple ” particle detector simulation, was worked on. While many small parts were changed and improved, the framework underwent big modifications to its structure ultimately making it more flexible and reusable. While many simulations can be created with this framework, in the current state it is best suited as an easy simulation for IceCube.

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis

iii

Abbildungsverzeichnis

v

1 Einleitung

1

2 Theorie 2.1 Kosmische Strahlung . . . . . . . . . . 2.2 Astrophysikalische Neutrinoproduktion 2.3 Neutrinos als Informationsträger . . . 2.4 Atmosphärische Myonen und Neutrinos 2.5 Neutrinointeraktionen . . . . . . . . . 2.6 IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 PROPOSAL . . . . . . . . . . . . . . .

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2 2 3 4 4 5 6 7

3 Simulation 3.1 Umstrukturierung und Erweiterung . . 3.1.1 Stand der Arbeit 2013 . . . . . 3.1.2 Umstrukturierungen des Codes 3.1.3 Anwendungsbeispiel . . . . . . 3.2 PROPOSAL zur Leptonenpropagation 3.3 Fehlerbehebung . . . . . . . . . . . . . 3.4 Verbesserung der Laufzeit . . . . . . . 3.5 Weitere Verbesserungen . . . . . . . .

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8 8 8 9 11 11 12 12 13

4 Zusammenfassung und Ausblick 4.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 14 14

Literaturverzeichnis

16

iii

Abbildungsverzeichnis 2.1 2.2

. . . . . . . . . . und ihres Weges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2.3

Fluss kosmischer Strahlung . . . . . . . . . . . . . Schematische Darstellung der kosmischen Strahlung zur Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schematischer Aufbau von IceCube . . . . . . . . .

3.1 3.2 3.3

Darstellung der gemessenen Intensitäten bei einem Myon-Event . . . Ein Beispiel für die Wirkungsweise von GetNewTrack . . . . . . . . . Vergleich des Center of Intensity zwischen TEvent und TPEasyMuon .

9 10 12

4 6

v

1 Einleitung Computersimulationen sind aus der Physik des 21. Jahrhunderts nicht mehr wegzudenken. Häufig sind sie eine schnelle und billige Alternative zu aufwendigen Experimenten; manche Daten sind prinzipiell nicht durch Versuche generierbar, und es muss auf Rechenkraft zurückgegriffen werden. Im Falle von IceCube muss mit Hilfe von Simulationen das Verständnis des Detektors verbessert werden. Zudem muss eine Separation vorgenommen werden, um den Hintergrund von gewünschten Daten zu trennen. Aus eben diesen Gründen wurde das Framework PaDIF“ – Particle Detector In” teraction Framework – erstellt: In C++ wurde eine schnelle und einfache Teilchendetektorsimulation erstellt, die Teilchenproduktion, -propagation und -detektion beinhaltet. Es ist zu beachten, dass diese Arbeit eine Weiterführung der Bachelorarbeit von Philipp Schlunder aus dem Jahre 2013 am selben Lehrstuhl darstellt [1]. Das bedeutet, dass grundlegende Designentscheidungen bereits getroffen und implementiert wurden – die Aufgabe dieser Arbeit bestand darin, die vorhandene Software zu verbessern und auszubauen. Es wird im Laufe der Arbeit darauf geachtet, zwischen eigenen und übernommenen Teilen zu unterscheiden. Grundsätzlich sind viele Detektoren durch dieses Framework simulierbar, da es durch den einfachen Aufbau keine Schwierigkeit darstellen sollte, die Simulation an ein gegebenes Problem anzupassen; es wurde jedoch besondere Aufmerksamkeit auf den Neutrinodetektor IceCube gelegt. Selbstverständlich ist auch für dieses Projekt schon eine umfangreiche Simulation vorhanden. In dieser Arbeit wurde jedoch versucht, durch einen einfachen Aufbau der Simulation und das Nähern von sonst aufwendigen Berechnungen einen deutlichen Geschwindigkeitsvorteil zu erlangen. Dies ist insbesondere dann hilfreich, wenn schwerwiegende Konfigurationsänderungen zunächst schnell miteinander verglichen werden sollen, also die Präzision noch eine untergeordnete Rolle spielt. Ein Ziel dieser Arbeit bestand darin, die Software so umzubauen, dass sie leicht erweiterbar ist, also alle Teile des Frameworks leicht verändert oder angepasst werden können. Da dies für Detektorkonfigurationen schon gegeben war, beinhaltet dies insbesondere die Teilchenproduktion, die zu den fundamentalen Teilen jeder Simulation zählt und zudem für fast alle Anwendungen individuell ist. Zudem sollte die Option gegeben werden, einige der verwendeten Vereinfachungen und Näherungen aufzugeben und stattdessen physikalisch präzisere Berechnungen durchzuführen.

1

2 Theorie Wie schon erwähnt, wurde bei der Programmierung der Simulation besonderes Augenmerk auf den Neutrinodetektor IceCube gelegt. Daher sollen zunächst die Grundlagen dieses Detektors und der dazugehörigen Astrophysik dargelegt werden.

2.1 Kosmische Strahlung Als kosmische Strahlung werden Strahlen aus stabilen, hochenergetischen Teilchen bezeichnet, die sich mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit durch den Weltraum bewegen. Es kann unterschieden werden zwischen geladener kosmischer Strahlung – diese besteht zu etwa 79% aus Protonen und zu etwa 15% aus Heliumkernen [2] – und ungeladener kosmischer Strahlung; diese besteht zum Beispiel aus Neutrinos und Photonen. Es handelt sich hierbei also nicht um Strahlung ausschließlich im elektromagnetischen Sinne, wie der Begriff vielleicht vermuten ließe. Der Fluss der Strahlung ist proportional zu 𝐸 −u� mit dem Spektralindex 𝛾. Wird das Spektrum der Strahlung mit 𝐸 2,7 multipliziert um Details herauszustellen, ergibt sich folgende Abbildung: 105

E 2.7F(E) [GeV 1.7 m−2 s−1 sr−1]

Knee

104

103

1013

2nd Knee

Grigorov JACEE MGU TienShan Tibet07 Akeno CASA/MIA Hegra Flys Eye Agasa HiRes1 HiRes2 Auger SD Auger hybrid Kascade

1014

1015

Ankle

1016

1017

E [eV]

1018

1019

1020

Abbildung 2.1: Fluss kosmischer Strahlung, gemessen von verschiedenen Experimenten. Quelle: [2]

Der Knick bei etwa 3 PeV wird Knie“ genannt. War der Spektralindex bei niedri” geren Energien etwa 𝛾 = 2,67, ist er ab hier etwa 𝛾 = 3,10. Das Abfallen der Kurve

2

wird häufig damit in Zusammenhang gebracht, dass galaktische Quellen dort ihre maximale Energie erreicht haben. Bei etwa 5 EeV liegt die Ferse“ und der Spektralindex ” kehrt zu dem Wert 𝛾 = 2,67 zurück [3]. Die Quellen von kosmischer Strahlung sind teilweise gut bekannt (zum Beispiel unsere Sonne); für Quellen mit so hochenergetischer kosmischer Strahlung, wie sie ab der Ferse betrachtet wird, kommen jedoch nur extragalaktische Quellen wie insbesondere aktive Galaxiekerne (AGN, von engl. Active Galactic Nuclei) oder Gammablitze (GRB, von engl. Gamma Ray Burst) in Frage [4]. Gammablitze sind kurze Ausbrüche von Gammastrahlung sehr hoher Energie. Diese Ausbrüche können von einigen Sekunden bis zu wenigen Minuten dauern – in dieser Zeit sind sie die hellsten bekannten Erscheinungen. Als Quellen von Gammablitzen werden Kollapse oder Verschmelzung von Sternen vermutet [4]. Im Gegensatz dazu sind aktive Galaxiekerne die hellsten andauernden Leuchtquellen; auf einem Bruchteil der Fläche erreichen sie die Helligkeit einer ganzen Galaxie. Der einzige bekannte Mechanismus, der eine so hohe Leuchtkraft über lange Zeiten aufrecht erhalten kann, ist die Gravitation eines schwarzen Lochs, was die Vermutung zulässt, dass sich ein solches im Zentrum des aktiven Galaxiekerns befindet [4].

2.2 Astrophysikalische Neutrinoproduktion Neutrinos entstehen unter anderem durch den Zerfall von Pionen, die hauptsächlich durch folgende Prozesse entstehen [5]: 𝑝 + 𝜋0 𝑛 + 𝜋−

(2.1)

𝑛 + 𝜋0 𝑝 + 𝜋−

(2.2)

𝑝 + 𝛾 → Δ+ → { 𝑛 + 𝛾 → Δ0 → {

𝑝 + 𝑝 + 𝜋0 𝑝+𝑝 →{ 𝑝 + 𝑛 + 𝜋+

(2.3)

𝑝 + 𝑛 + 𝜋0 𝑝 + 𝑝 + 𝜋− .

(2.4)

𝑝+𝑛→{ Die Pionen zerfallen wie folgt:

𝜋+ → 𝜇+ + 𝜈u�

(2.5)

𝜋− → 𝜇− + 𝜈u�̄

(2.7)

𝜇+ → e+ + 𝜈e + 𝜈u�̄ 𝜇 → e + 𝜈ē + 𝜈u� −

𝜋0 → 𝛾 + 𝛾.



(2.6) (2.8) (2.9)

Bei diesem Zerfall entstehen also Neutrinos. Analog ist der Prozess anstatt mit Pionen auch mit Kaonen möglich [6]. Diese Prozesse finden bei Interaktion von kosmischer Strahlung statt und sind die Quellen für extragalaktische Neutrinos.

3

2.3 Neutrinos als Informationsträger Zur Untersuchung der extragalaktischen Quellen kann kosmische Strahlung von der Erde beobachtet werden. Die verschiedenen Teilchen dienen dabei als Informationsquelle für die Prozesse, die die Teilchen auf diese Energien beschleunigt haben. Allerdings können geladene Teilchen durch elektromagnetische Felder abgelenkt werden, wodurch sie ihre Richtungsinformation verlieren; Teile der Gammastrahlen verlieren ihre Energie durch Reaktionen mit dem extragalaktischen Hintergrundlicht wie beispielsweise Paarbildung. So können keine Gammastrahlen mit einer Energie von über 100 GeV über extragalaktische Distanzen erwartet werden [7]. Neutrinos jedoch sind nicht geladen und haben einen sehr kleinen Wirkungsquerschnitt, da sie ausschließlich über die schwache Wechselwirkung interagieren. Aus diesem Grund gehen sie auch auf solch langen Strecken nur selten Wechselwirkungen ein und eignen sich daher sehr gut als Informationsträger.

Abbildung 2.2: Schematische Darstellung der kosmischen Strahlung und ihres Weges zur Erde. Quelle: [5], Wolfgang Rhode

2.4 Atmosphärische Myonen und Neutrinos Neben extragalaktischen Neutrinos treten auf der Erde ebenfalls – und wesentlich häufiger – Neutrinos und Myonen auf, die durch Teilchenreaktionen in der Erdatmosphäre entstanden sind. Trifft kosmische Strahlung auf die Erdatmosphäre, entstehen durch die Kollisionen hadronische Teilchenschauer. Neben dem schon erwähnten Entstehungsweg über Pio-

4

nen und Kaonen, die konventionellen Komponente genannt werden, können Neutrinos und Myonen über den Zerfall von charmhaltigen Hadronen entstehen: 𝐷→𝐾 +𝜇+𝜈 Λu� → Λ0 + 𝜇 + 𝜈

(2.10) (2.11)

Dies wird als prompte Komponente bezeichnet [8]. Da diese Hadronen durch ihre kurze Lebensdauer eher zerfallen als zu reagieren, verlieren sie kaum Energie und der Spektralindex bleibt unverändert. Bei der konventionellen Komponente steigt der Spektralindex jedoch um etwa 1 [4] und ein geringerer Fluss ist die Folge. In IceCube werden sowohl extragalaktische Neutrinos als auch atmosphärische Neutrinos detektiert; eine Herausforderung besteht darin, zwischen diesen zu unterscheiden.

2.5 Neutrinointeraktionen Die Eigenschaften, die das Neutrino als Informationsträger interessant machen, machen es gleichzeitig unmöglich, Neutrinos selbst zu detektieren. Daher wird nach den Produkten von Neutrino-Kollisionen gesucht. Treffen Neutrinos mit Nukleonen zusammen, können folgende Reaktionen auftreten [5]: 𝜈u� (𝜈u�̄ ) + 𝑁 → 𝑙− (𝑙+ ) + 𝑋 𝜈u� (𝜈u�̄ ) + 𝑁 → 𝜈u� (𝜈u�̄ ) + 𝑋.

(2.12) (2.13)

Dabei steht 𝑙 für die Generation des Lepton e, 𝜇 oder 𝜏 , 𝑁 für das getroffene Nukleon und 𝑋 für ein hadronisches Produkt. In der ersten Reaktion findet dabei der Austausch über ein W-Boson statt, in der zweiten über ein Z-Boson. Die geladenen Leptonen-Produkte geben bei ihrer weiteren Bewegung dann TscherenkovStrahlung ab, die vergleichsweise leicht durch optische Sensoren detektiert werden kann. Dabei verlieren die Elektronen jedoch durch viele Wechselwirkungen – insbesondere Bremsstrahlung – schnell ihre Energie, erzeugen aber elektromagnetische Kaskaden. Taus haben eine um sieben Größenordnungen kleinere Lebenszeit als Myonen, sodass sie vergleichsweise schnell zerfallen. Sowohl Elektronen als auch Taus können detektiert werden, sie haben jedoch nicht die Reichweite eines Myons, die eine Detektion wahrscheinlicher machen würde [5]. Der durchschnittliche Energieverlust der Myonen durch Ionisation, Bremsstrahlung oder Paarbildung lässt sich mit folgender Formel nähern: −

d𝐸 = 𝑎(𝐸) + 𝑏(𝐸)𝐸 d𝑥

(2.14)

Werden 𝑎 und 𝑏 als konstant genähert, ergeben sich folgende Werte [9]: 𝑎 = 0,259 GeV / mwe 𝑏 = 3,64 ⋅ 10−4 / mwe

(2.15) (2.16)

5

2.6 IceCube Da wegen der Art des Neutrinos nur wenige der oben genannten Wechselwirkungen stattfinden, muss das beobachtete Volumen sehr groß sein, um gute Datensätze erstellen zu können. Weitere Anforderungen an den Detektor sind, dass das Detektormedium möglichst transparent für Tscherenkov-Strahlung sein sollte und die Umgebung möglichst dunkel, um rauscharme Messungen zu ermöglichen.

Abbildung 2.3: Schematischer Aufbau von IceCube. Quelle: [5]

Mit diesen Bedingungen wurde der Südpol mit dem antarktischen Eis als Medium für den Detektor ausgewählt und 2010 der Bau des Detektors IceCube fertiggestellt. Es handelt sich bei dem IceCube-Projekt um eine internationale Forschungskollaboration mit dem Ziel, extragalaktische Neutrinos zu detektieren, um so neue Quellen von kosmischer Strahlung finden und ihren Entstehungsprozess besser verstehen zu können. Für den Bau von IceCube wurden über die Fläche von einem Quadratkilometer mit Hilfe von heißem Wasser 86 Löcher in das Eis geschmolzen und an Kabeln je 60 DOMs (digital optical module, dt. digitales optisches Modul) in der Tiefe von 1450 m bis 2450 m eingelassen. Die DOMs detektieren Tscherenkov-Strahlung und verstärken diese mittels Photoelektronenvervielfacher, um ein messbares Signal zu erhalten. IceCube kann Energien zwischen 10 GeV und 100 EeV detektieren [10]. An gleicher Stelle wie IceCube befindet sich auch das Vorgängerprojekt AMANDA, die IceCube-Erweiterung DeepCore, die mit besonders sensitiven DOMs für niedrigere Energien ausgelegt ist, und IceTop auf der Eisoberfläche über IceCube zum Detektieren von Teilchenschauern. Auf diese Detektoren soll jedoch nicht weiter eingegangen werden.

6

Eine ausführliche Beschreibung findet sich in [10].

2.7 PROPOSAL Zur Berechnung der Propagation von Leptonen – insbesondere bei IceCube – wurde an der TU Dortmund die C++-Bibliothek PROPOSAL“ entwickelt [9]. Da dies eine ” recht umfangreiche Software ist, beschränkt sich diese Beschreibung nur auf die Teile, die zur Zeit im Framwork tatsächlich verwendet werden. Es können Einstellungen zur Teilchenstreuung, zum exakten Berechnen der Teilchengeschwindigkeit (anstatt der Annahme, sie bewegten sich mit Lichtgeschwindigkeit) und ob ein kontinuierlicher Energieverlust angenommen werden soll oder nicht gemacht werden. Zudem können verschiedene Leptonen als Teilchen und verschiedene Medien wie Eis oder Wasser verwendet werden. Nach der Propagation eines Teilchens um eine bestimmte Strecke steht eine Liste zur Verfügung, in der die Positionen der Reaktionen mit dem zugehörigen Energieverlust notiert sind. Dies kann dafür verwendet werden, um basierend auf den Energieverlusten Tscherenkov-Strahlung auszusenden, die von den Sensoren detektiert werden kann. Zur Zeit wird jedoch die Näherung verwendet, dass nur die verbleibende Energie eines Teilchens an einem bestimmten Ort verwendet wird. Details zu diesem Vorgehen finden sich in Kapitel 3.1.1

7

3 Simulation Die Arbeit an der Simulation fand an vielen verschiedenen Stellen statt und beinhaltete einige große und etliche kleinere Umbauten, Erweiterungen und Verbesserungen. Die wichtigsten sollten im Folgenden vorgestellt werden. Der Quellcode der Arbeit kann unter https://bitbucket.org/karajan/bachelor gefunden werden.

3.1 Umstrukturierung und Erweiterung Ein Ziel dieser Arbeit war es, die Software in verschiedenen Punkten zu erweitern. Daher ist es angebracht, zunächst die wichtigsten Aspekte des letzten Standes darzulegen. Für eine detailliertere Beschreibung ist die Bachelorarbeit von Philipp Schlunder [1] heranzuziehen. 3.1.1 Stand der Arbeit 2013 Im Rahmen seiner Arbeit wurde ein Framework mit den Klassen TEvent, TSensor und TDetector sowie zwei Anwendungen dieses Frameworks erstellt. Bei TEvent handelt es sich um ein Teilchen, ein Myon, mit den Eigenschaften einer Position, einer Energie und einer Flugrichtung. Der Energieverlust bei Propagation durch Eis wird durch Formel (2.14) berechnet. Die von der Teilchenquelle gesetzte Energieverteilung folgt 𝐸 −u� , wobei die minimale und maximale Energie sowie der Exponent 𝛾 zu wählen sind. TSensor ist ein einzelner Sensor eines Detektors, also das Äquivalent zu einem DOM in IceCube. Er hat eine Position und eine Permeabilität und speichert die gemessene Intensität für ein detektiertes Teilchen und den Zeitpunkt der Detektion. TDetector ist ein Detektor mit beliebig vielen Sensoren. Die Sensoren können mit ihren Eigenschaften als Detektorkonfiguration in einer Datei gespeichert oder aus einer solchen ausgelesen werden. Somit ist es möglich, dass verschiedene Detektorkonfigurationen leicht bewahrt oder ausgewechselt werden. Mit der Methode Detect(TEvent) wird versucht, jeden Sensor das übergebene Teilchen detektieren zu lassen. Dafür wird die Senkrechte vom jeweiligen Sensor auf die Teilchenflugbahn gesucht und das Teilchen vom Startpunkt zu diesem Punkt propagiert. Die verbleibende Energie wird als Tscherenkov-Strahlung abgegeben, die im Raum proportional zu u�12 abnimmt, ehe sie, basierend auf der Permeabilität des Sensors, mit einer bestimmten Intensität detektiert wird. Diese Berechnung wird für jeden Sensor durchgeführt. Mit den ermittelten Intensitäten kann das Center of Intensity“, ein Intensitäts- Schwer” ” punkt“, berechnet werden. Zudem ist eine grobe Rekonstruktion der Flugbahn möglich. Mit diesem Framework wurden zwei Anwendungen erstellt, wobei diese Arbeit allein auf der Anwendung iceplay“ basiert. Iceplay definiert verschiedene Hilfsme” 8

700 600 500 400 300 200 100 0 100 200

0

200

400

600

800

1000

200 0 200 400 600 800 1000

Abbildung 3.1: Darstellung der gemessenen Intensitäten bei einem Myon-Event. Fehlende Punkte indizieren Sensoren, die das Teilchen nicht detektiert haben. Gut zu erkennen sind die horizontalen Staubschichten, die mittels niedrigerer Permeabilität umgesetzt wurden und zu einer geringeren Intensität führen.

thoden, lädt Konfigurationen aus einer Konfigurationsdatei, erstellt Teilchen aus einer einfachen Quelle, detektiert diese und speichert die Ergebnisse in einer ROOTDatei [11]. 3.1.2 Umstrukturierungen des Codes In dem oben beschriebenen Zustand war jedoch die gesamte Anwendung in einer einzigen Quelldatei angelegt. Diese musste zum Verwenden eigener Szenarien kopiert und angepasst oder komplett neu geschrieben werden. Dieses Verhalten war beabsichtigt, da davon ausgegangen wurde, dass die Anforderungen stark vom Anwendungsszenario abhängen und daher individuelle Lösungen implementiert werden sollten. Es wurde jedoch gewünscht, die häufig verwendeten Teile – insbesondere die Teilchenproduktion – in die vorhandene Klassenstruktur einzufügen, damit der Code bei Anpassungen oder Veränderungen leichter wiederverwendet werden kann. Die neuen Klassen sollen im Folgenden vorgestellt werden. Um dafür eine bessere Erweiterbarkeit zu erreichen, wurde die Anwendung des Frameworks, iceplay, umstrukturiert, teilweise umgeschrieben und in verschiedene Klassen aufgeteilt. Die Klasse TSimulation ist nun der zentrale Punkt der Simulation. Hier werden die Konfigurationen von Programm und Detektor geladen, Teilchenquelle und Teilchenart ausgewählt, die Simulation gestartet und die simulierten Daten gespeichert. Diese Klasse ist im jetzigen Zustand wohl für die meisten Anwendungen ausreichend und kann unverändert weiter benutzt werden – im Gegensatz zu vorher lässt sich sonst

9

durch Vererbung viel doppelter Code vermeiden. Während die Klasse TEvent kaum verändert wurde, wurde die Klasse TEventFactory hinzugefügt, deren Instanz wiederum Instanzen von TEvent erstellen kann. Außerdem wurde die Klasse TPEasyMuon zusammen mit TPEasyMuonFactory erstellt – eine von TEvent bzw. TEventFactory geerbte Teilchenklasse, auf deren Details später eingegangen werden soll. Die Teilchen-Factorys werden verwendet um zu bestimmen, von welchem Typ die Teilchen sein sollen, die durch die Quelle produziert werden. TSource ist eine abstrakte Klasse, die zur Teilchenproduktion dient; TSimulation verwendet eine Instanz einer Unterklasse von TSource, um Teilchen aus der durch die Unterklasse definierten Quelle zu erzeugen. Während die tatsächliche Teilchenerzeugung also in den Implementationen von TSource stattfindet, sind in dieser Klasse selbst Hilfsmethoden zu finden, die im Folgenden beschrieben werden. Es wird davon ausgegangen, dass es für die meisten Anwendungen sinnvoll ist, dass die produzierten Teilchen eine Flugbahn haben, die sie durch den Detektor oder zumindest in seine Nähe führt. So hat man die beste Chance aus den produzierten Teilchen möglichst viele nutzbare Datensätze zu gewinnen. Deswegen wird mit der Hilfsmethode GetNewTrack die Option gegeben, aus einem beliebigen Startpunkt einen zufälligen Startpunkt in der Nähe des Detektors mit einer Richtung, die das Teilchen zum Detektor führt, zu generieren. GetNewTrack setzt den Startpunkt auf eine Kugel mit doppeltem Detektordurchmesser um den Detektor und behält dabei etwa die Richtung bei.

2000 1500 1000 500 0 500 1000 2000 1500 1000 500 0 1000

0

1000

500 2000

3000

4000

1000

Abbildung 3.2: Ein Beispiel für die Wirkungsweise von GetNewTrack. Der Punkt auf der rechten Seite wird auf die angedeuteten Kugel projiziert.

TInIce ist eine Beispiel-Implementation von TSource. Hier werden Teilchen gleichmäßig auf einer Kugel mit vierfachem Detektordurchmesser um den Detektor erstellt, ehe die Methode GetNewTrack auf den jeweiligen Startpunkt angewandt wird. Wie

10

schon erwähnt, wird eine Teilchen-Factory verwendet, um Instanzen einer gewünschten Teilchensorte zu erstellen. Zudem wurden häufig verwendete Hilfsmethoden, wie die Berechnung der Länge eines Vektors, die Distanz zwischen zwei Vektoren oder die Umrechnung zwischen kartesischen und Kugelkoordinaten, in eine Datei ausgelagert und somit doppelter Code vermieden. Hier befinden sich auch Methoden für die Generierung von Zufallszahlen, damit durch globale Zufallszahlengeneration die Ergebnisse bei gleichem Seed reproduzierbar bleiben. Es ist schwierig, exakt zu definieren, welche Teile des alten Codes wiederverwendet und welche neu geschrieben wurden. Abgesehen von komplett neuem Code und wenigen Teilen des alten Codes, die völlig unberührt blieben, wurde übernommener Code teils nur leicht angepasst, teils fast bis zur Unkenntlichkeit verändert. 3.1.3 Anwendungsbeispiel Um das Framework in seinem jetzigen Zustand für eine spezielle Anwendung zu verwenden, sind folgende Schritte notwendig: Zunächst sollte der zu verwendende Detektor in einer Detektorkonfigurationsdatei beschrieben werden. Dafür werden in einer Liste die 𝑥-, 𝑦- und 𝑧-Koordinaten und Permeabilitäten der einzelnen Sensoren aufgelistet. Soll eine eigene Teilchenklasse verwendet werden, so muss beispielsweise die Klasse TEvent geerbt werden. Wichtig ist hierbei vor allem der Energieverlust durch Propagation im Detektor. Zu dieser Teilchen-Klasse muss eine entsprechende TeilchenFactory erstellt werden. Es sollte eine eigene Implementation von TSource angelegt werden, die Teilchen mit der gewünschten Verteilung und dem gewünschten Energiespektrum erstellt. Dabei kann die Hilfsmethode GetNewTrack verwendet werden, um eine Startposition in der Nähe des Detektors zu erhalten; in diesem Fall sollte das Energiespektrum nötigenfalls angepasst werden. Sind keine Änderungen an der Konfiguration oder den zu speichernden Daten vorzunehmen, ist die Simulation einsatzbereit.

3.2 PROPOSAL zur Leptonenpropagation Um bei der Propagation von Teilchen – insbesondere Leptonen – im Eis eine höhere Genauigkeit erzielen zu können, wurde eine Anbindung an PROPOSAL geschaffen. Dafür wurde die Klasse TPEasyMuon erstellt, die ein Myon darstellt. Für die Propagation wird PROPOSAL verwendet, das hier allerdings noch mit einer kontinuierlichen Näherung arbeitet. Die gemessenen Intensitätsverteilungen gleichen daher den mit TEvent berechneten. Dennoch sind deutliche Unterschiede in der Gesamtanzahl zu sehen, was darauf schließen lässt, dass die Teilchen von TPEasyMuon häufiger detektiert werden. Da sowohl die Implementation als auch die Konfiguration an dieser Stelle gründlich – ergebnislos – getestet wurde, muss noch nach dem Grund für diesen Unterschied gesucht werden.

11

450 400 350

Anzahl

300 250 200 150 100 50 0 0

100

200

300

400

z-Position [m] des Center of Intensity

500

600

Abbildung 3.3: Die Verteilung der u�-Werte des Center of Intensity. In grün die Werte von TEvent, in blau die Werte von TPEasyMuon

Während diese spezielle Änderung keine große Veränderung der Genauigkeit mit sich bringt, erlaubt sie es doch, durch das Ändern einer einzigen Codezeile sämtliche anderen Leptonen ebenfalls zu verwenden. Außerdem wird hiermit der Grundstein für eine bessere Anbindung an PROPOSAL gelegt, die das ganze Potential der Software ausschöpfen kann.

3.3 Fehlerbehebung Da kaum eine Software dieser Welt fehlerfrei ist, war ein selbstverständliches Ziel der Arbeit, vorhandene Fehler in der bestehenden Software zu finden und zu beheben. Es wurden einige leichte und wenige gravierende Fehler gefunden, von denen die wichtigsten hier erwähnt werden sollen. Die Methode TEvent::GetEnergy(double distance) berechnet die verbliebene Energie eines Teilchens nach der Strecke distance. Die Methode wurde so geschrieben, dass die Energie tatsächlich nur von der Distanz abhängt, sodass die Teilchenenergie sowohl mit als auch gegen Flugrichtung abnimmt, was nicht der Realität entspricht. Beim Speichern der berechneten Werte wurden Fehler gemacht, die dazu führten, dass auch bei nicht detektierten Teilchen – dann falsche – Werte gespeichert wurden. Die Akzeptanz der Sensoren basierte auf einer falschen, höheren Energie, sodass deutlich mehr Teilchen detektiert wurden als es nach der verwendeten Vereinfachung der Fall sein sollte. Die oben genannten Änderungen führen aber auch dazu, dass die Ergebnisse beider Arbeiten nur schwer oder gar nicht miteinander verglichen werden können.

3.4 Verbesserung der Laufzeit Während die Laufzeit der Simulation sicherlich keine dominierende Rolle in dieser Arbeit einnehmen sollte, ist sie doch ein wichtiger Teil des Programms – ein Ziel

12

dieser Arbeit war es schließlich, einen großen Geschwindigkeitsvorteil zu anderen Simulationen auf Kosten des Umfangs und der Präzision zu erlangen. Im Vergleich zum Ausgangspunkt wurden daher – wo immer möglich – konsequent statische anstatt dynamische Arrays verwendet und Ergebnisse umfangreicher Berechnungen für spätere Verwendungen gespeichert, anstatt sie neu zu berechnen. Da dies, wie gesagt, kein Hauptaugenmerk der Arbeit war, wurden nur grobe Abschätzungen der Laufzeitverbesserungen durchgeführt; diese deuten auf eine Verbesserung der Geschwindigkeit um einen Faktor 2 hin. Im gleichen Zusammenhang wurde eine Verbesserung im PROPOSAL-Code vorgeschlagen, die bei meinen Anwendungen einen Geschwindigkeitsvorteil von etwa 60% erbrachten.

3.5 Weitere Verbesserungen Des Weiteren wurden etliche kleine Verbesserungen der Codequalität vorgenommen, der Code übersichtlich und in einheitlichem Stil gestaltet sowie für alle Methoden Dokumentation und im Code angemessene Kommentare angebracht.

13

4 Zusammenfassung und Ausblick 4.1 Zusammenfassung Ziel dieser Arbeit war es, die bestehende Teilchendetektorsimulation PaDIF auszubauen und zu verbessern. Basierend auf der alten Software sollte die Modularität erhöht werden, verschiedene Teile ausgelagert oder in das Klassenkonzept eingefügt werden. Des Weiteren sollte die Möglichkeit für komplexere physikalische Berechnungen gegeben werden. Zudem sollte die Qualität der Software weiter erhöht werden. Diese Ziele wurden durch diese Arbeit erfüllt. Die Software wurde so überarbeitet, dass alle bereits vorhandenen Komponenten sich gut in die Klassenstruktur eingliedern. Für die meisten Szenarien steht nun eine Klasse bereit, die Grundsätzliches wie das Speichern und Laden von Konfigurationen oder die Simulation selbst übernimmt. Durch diesen zentralen Punkt innerhalb der Simulation ist auch in Zukunft eine einfachere Erweiterbarkeit gegeben. Die Teilchenproduktion wurde ebenfalls in eine Klasse ausgelagert. Dadurch wird es leicht möglich, schon erstellte Simulationen wiederzuverwenden oder nur geringfügig anzupassen. Diese Investition in eine zusammenfassende Klassenstruktur macht sich insbesondere dann bezahlt, wenn diese Software weiterentwickelt werden soll, da nun eine sehr gute Grundlage gebildet wurde. Es wurde eine Anbindung an PROPOSAL geschaffen, die es ermöglicht, Leptonenpropagation – wenn gewünscht – sehr präzise zu berechnen, anstatt eine kontinuierliche Näherung zu verwenden. Zudem können, anstatt nur Myonen, nun alle Leptonen simuliert werden. Des Weiteren bildet diese Arbeit den Grundstein, eine weiterreichende Anbindung zu schaffen, um das gesamte Potential von PROPOSAL auszuschöpfen. In diesem Rahmen kann die Software auch als einfache Testumgebung verwendet werden. Durch das Beheben von einigen gravierenden Fehlern, der Verbesserung der Laufzeit und dem Ausbau der Dokumentation konnte die Qualität dieses Frameworks weiter erhöht werden.

4.2 Ausblick Während das Framework in seinem jetzigen Zustand auf jeden Fall als einsatzfähig und abgeschlossen beschrieben werden kann, gibt es dennoch einige Punkte, die erweitert oder verbessert werden könnten. Durch die vorgenommenen Verbesserungen sollten weitere Änderungen zudem leicht durchführbar sein. • Es können verschiedene Szenarien für eine Simulation und deren Anforderung an eine Teilchenquelle erarbeitet werden. Diese Quellen können als Implementationen von TSource umgesetzt werden.

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• Verschiedene Dektorkonfigurationen können erstellt und gegen einander getestet werden. So lässt sich beispielsweise eine Erweiterung von IceCube durch weitere Löcher mit DOMs leicht testen. • Die Unterstützung für koinzidente Events kann ausgebaut werden. Während eine grundsätzliche Unterstützung bereits vorhanden ist, kann beispielsweise ein automatischer Trigger für koinzidente Events erstellt werden. • Es können verschiedene Arten von Rauschen – möglicherweise als Implementationen von TSource – erstellt werden. Im gleichen Sinne wäre ein zufälliges Auslösen der Sensoren denkbar. • Die Anbindung an PROPOSAL kann verbessert werden, sodass die Berechnung der Leptonenpropagation weiter verbessert wird.

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Literaturverzeichnis [1] P. Schlunder, “PaDIF A Particle Detector Interaction Framework for Cosmic Rays,” Bachelorarbeit, Technische Universität Dortmund, Dortmund, Germany, 2013. [2] K. Nakamura und weitere (Particle Data Group), “Review of Particle Physics,” Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 37 no. 7A, (2010) . http://stacks.iop.org/0954-3899/37/i=7A/a=075021. [3] B. Wiebel-Sooth und P. L. Biermann und H. Meyer, “Cosmic rays. VII. Individual element spectra: prediction and data,” Astronomy and Astrophysics 330 (Feb., 1998) 389–398, astro-ph/9709253. [4] J. G. Learned und K. Mannheim, “High Energy Neutrino Astrophysics,” Annual Review of Nuclear and Particle Science 50 (Dec., 2010) 679–749. http://stacks.iop.org/0954-3899/37/i=7A/a=075021. [5] H. Johansson, Searching for an Ultra High-Energy Diffuse Flux of Extraterrestrial Neutrinos with IceCube 40. Dissertation, Stockholm University, 2011. [6] K. A. und S. Nagataki, “Very high energy neutrinos originating from kaons in gamma-ray bursts,” The Astrophysical Journal Letters 640 no. 1, (2006) L9, arXiv:astro-ph/0603107. http://stacks.iop.org/1538-4357/640/i=1/a=L9. [7] J. R. P. und Rudy C. Gilmore and R. S. Somerville, “Diffuse Extragalactic Background Radiation,” AIP Conf.Proc. 1085 (2009) 71–82, arXiv:0811.3230 [astro-ph]. [8] T. K. Gaisser, “Atmospheric leptons, the search for a prompt component,” arXiv:1303.1431 [hep-ph]. [9] J. Koehne, Der Leptonpropagator PROPOSAL. PhD thesis, Technische Universität Dortmund, Dortmund, Germany, 2013. [10] A. Karle und weitere (IceCube Kollaboration), “Icecube — the next generation neutrino telescope at the south pole,” Nuclear Physics B - Proceedings Supplements 118 (2003) 388–395. http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0920563203013379. Proceedings of the XXth International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics.

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[11] I. Antcheva und weitere (CERN), “ROOT — A C++ framework for petabyte data storage, statistical analysis and visualization,” Computer Physics Communications 180 no. 12, (2009) 2499 – 2512. http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010465509002550.

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Danksagung Diese Arbeit wäre mir nicht ohne die Hilfe von vielen wunderbaren Unterstützern gelungen. Ich möchte den Mitarbeitern am Lehrstuhl EVb und insbesondere meinem Betreuer Florian Scheriau danken, die jederzeit beratend zur Seite standen, mir viele wertvolle Tipps gegeben haben und die Neutrinophysik ebenso wie das Leben am Lehrstuhl ein gutes Stück näher gebracht haben. Ebenso wie sie, haben mir meine Kommilitonen beim Korrekturlesen und dem letzten Schliff geholfen, während wir gemeinsam die harten Zeiten unserer Arbeiten durchgestanden haben. Nicht zuletzt möchte ich meinen Freunden und meiner Familie danken, die mir, mit unterstützenden Worten und Taten, die Arbeit jedes Mal wieder ein Stück leichter gemacht haben. Vielen Dank!

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Eidesstattliche Versicherung

Ich versichere hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel Erweiterung der Teilchendetektor-Simulation PaDIF“ selbstständig und ohne ” unzulässige fremde Hilfe erbracht habe. Ich habe keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie wörtliche und sinngemäße Zitate kenntlich gemacht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.

Ort, Datum

Unterschrift

Belehrung Wer vorsätzlich gegen eine die Täuschung über Prüfungsleistungen betreffende Regelung einer Hochschulprüfungsordnung verstöß t handelt ordnungswidrig. Die Ordnungswidrigkeit kann mit einer Geldbuße von bis zu 50 000,00 € geahndet werden. Zuständige Verwaltungsbehörde für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten ist der Kanzler/die Kanzlerin der Technischen Universität Dortmund. Im Falle eines mehrfachen oder sonstigen schwerwiegenden Täuschungsversuches kann der Prüfling zudem exmatrikuliert werden (§ 63 Abs. 5 Hochschulgesetz - HG - ). Die Abgabe einer falschen Versicherung an Eides statt wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahren oder mit Geldstrafe bestraft. Die Technische Universität Dortmund wird ggf. elektronische Vergleichswerkzeuge (wie z.B. die Software turnitin“) zur Überprüfung von Ordnungswidrigkeiten in Prü” fungsverfahren nutzen. Die oben stehende Belehrung habe ich zur Kenntnis genommen.

Ort, Datum

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